In diesem Yorum will ich einen Film empfehlen, der noch bis zum 30.9.2020 auf Deutsch und Französisch in der Arte Mediathek abrufbar ist: Das Geheimnis der Mathematik. Es handelt sich um eine US-Produktion aus dem Jahr 2015 (Regie: Richard Reisz, Dan McCabe). Außerdem will ich ein paar selbst aufgenommene Bilder der letzten Wochen dazu teilen, die Aspekte der in der Natur vorkommenden Formen zeigen, welche auch in diesem Film thematisiert werden. Und bitte glaubt mir: es geht mir hier nicht um irgendwelche esoterischen Pseudo-Erklärungen. Am besten, Ihr schaut Euch den Film selbst an:
https://www.arte.tv/de/videos/061655-000-A/das-geheimnis-der-mathematik/
Bei jeder aufmerksamen Betrachtung von Koniferenzapfen, Pflanzenblüten, Krautköpfen, Molluskengehäusen und anderer, natürlich gewachsener Phänomene fallen wiederkehrende Muster, Zahlen und Symmetrien auf. Da ich seit langem Pflanzen fotografiere und die Natur um mich herum seit jeher aufmerksam beobachte, ist mir das schon längst aufgefallen – jedoch ohne, dass ich mich eingehender mit der Frage nach dem Grund für die Systematik der Formen sowie der verblüffenden Parallelen zu anderen (viel größeren) physischen Phänomenen beschäftigt hätte.
Für alles gibt es einen Grund: so auch für „den Verhinderer“ in uns (bzw. in mir), Interesse zuzulassen und dem Drang nach Verstehen nachzugehen, wo ein paar Felsbrocken im Weg liegen, die man vielleicht nie aufgeräumt hat; vielleicht hat man auch vergessen oder verdrängt, wie diese Hürden da eigentlich hingekommen sind. Ich muss also kurz diesen Schlenker machen, um danach wieder zum Inhalt des Filmes zurückzukommen.
Leute, die mich noch aus der Schulzeit kennen, werden sich vielleicht daran erinnern, dass ich zwar insgesamt kein schlechter Schüler war: in meinen Interessenfächern habe ich durchaus Spitzenleistungen erzielt. Das lag ganz einfach daran, dass mich die Themen interessierten, oder – wie im Fall Latein – dass das Fach mit den Jahren so langweilig wurde, dass man es wie von allein zu können begann. Doch wenn mich etwas interessierte – wie Französisch, Geschichte, Geographie, Biologie, Kunst, etc. – dann war für mich immer schon klar: das kann ich mir doch alles problemlos aneignen.
Dieselben Leute werden sich aber ebenso daran erinnern, dass mein Interesse und meine Leistungen in Mathematik und Physik (wovon dieser Film handelt) völlig anders aussahen: dort lieferte ich Niedrigstleistungen. Dazu ist sogar in der Abizeitung eine Anekdote nachzulesen, die davon erzählt, dass ich in der Kollegstufe nach zwei Semestern Physik den Kursleiter bat, mir im dritten Semester bitte gleich einmal Null Punkte einzutragen. So könnte ich mir den Weg in den Kurs die restliche Zeit bis zum Abitur sparen, denn ich hätte nicht vor, mich noch irgendwie zu verbessern: gerne nähme ich zwei Semester Null Punkte in Kauf, deren Anblick auf dem Zeugnis mir egal seien und die ich mir auch ohnehin nicht anrechnen lassen müsste (Nota bene: eine ähnliche Dreistigkeit habe ich mir übrigens vier Semester lang mit dem mir zu heteronormativen Sportunterricht erlaubt – was aber eine andere Geschichte ist).
Deswegen werden diese langjährigen Bekannten und Freundinnen wahrscheinlich sehr zu Recht verwundert darüber sein (sofern sie das hier lesen), wie jetzt ausgerechnet ich dazu komme, einen Film mit dem Titel Das Geheimnis der Mathematik zu teilen. Nun, Interessen sind wie zarte kleine Pflänzchen, die sich mit der Zeit verändern und in alle möglichen anderen Richtungen wachsen können: LLL – Life long learning wird das auch genannt. Ich erspare uns jetzt weitere Erörterungen von Klassenfragen an Klassen reproduzierenden, bayerischen Provinzgymnasien wie dem unseren.
Stattdessen will ich ein paar Punkte aus dem Film hervorheben, die mich besonders faszinieren. Und keine Angst: ich werde jetzt nicht noch einmal Mathe studieren, sondern einen einfachen Zusammenhang in den Raum stellen, verbunden mit der Möglichkeit, sich den Film Das Geheimnis der Mathematik selbst anzuschauen und dem Geheimnis selbst weiter auf den Grund zu gehen.
Der Film beginnt mit keinem geringeren Anspruch als dem, sich mit der „Sprache des Universums“ zu beschäftigen, und diese Sprache sei die Mathematik. Allerdings wird gleich klargestellt, dass es sich bei der Mathematik um jene abstrakte Sprache handle, die der Mensch geschaffen habe und verwende, um die Phänomene der Natur zu beschreiben; also alles, was unter Physik verstanden wird.
Da ist man schnell bei Platons Höhlengleichnis: was ist Schein, was ist Sein? Beschreiben die Menschen durch die abstrakte Sprache der Mathematik nur das, was sie sehen – ohne sehen zu können, warum sie nur das sehen, was sie sehen können? Und gelten die auf der Erde erfassbaren, physischen Gesetze und Muster nicht überall? Gravitation, π, große Zyklen, Spiralformen? Wie im Film betont wird, haben sich die Menschen immer schon an den in der Natur vorkommenden Mustern orientiert, in ihnen Sinn gesucht, und wir verwenden sie, um selbst Formen nach einem Muster zu konstruieren, wie in der Architektur. Man diese Übertragung auch Bionik oder Biomimikry.
Heute wissen wir, dass es im Kosmos unzählige Spiralgalaxien gibt, wie etwa die sogenannte Whirlpool-Galaxie im Sternbild Jagdhunde:
Der Film geht der Frage nach, ob es sich also bei der Mathematik wirklich nur oder in erster Linie um ein menschliches Phänomen handle. Diese Frage wird dahingehend verneint, dass Versuche mit Tieren gezeigt hätten, dass auch sie ein Zahlenverständnis hätten; dass das Verhalten von Wellen tatsächlich immer mit der Kreiszahl π in einer bestimmten Regelmäßigkeit zu beschreiben sei.
Doch genug der Beschreibungen! Wer sich für diese und andere, noch faszinierendere Fragen der Mathematik interessiert, der oder dem sei der Film wärmstens empfohlen. Es geht darin auch um Musik und andere alltägliche Gelegenheiten und Zusammenhängen, denen eine mathematische Logik innewohnt. Dies kann ich hier nicht genauer darstellen, und dieses Yorum ist schon wieder viel zu lang geraten.
Abschließend will ich ein paar Bilder teilen, die ich im Coronafrühjahr aufgenommen habe: es handelt sich um die Vielblättrige Lupine (Lupinus polyphyllus), die in Deutschland sehr verbreitet ist und ursprünglich aus Nordamerika kommt, sowie um einen Koniferenzapfen, den ich im Moment nicht eindeutig zuordnen kann. Besonders an letzterem wird deutlich, wie groß die Parallelen im Muster der Spirale etwa zu obigem Bild der Whirlpool-Galaxie sind:
Inkubator M e t a m o r φ 
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